🚀 打破传统统计局限，探索贝叶斯统计的无限可能🚀
《Python贝叶斯分析（第2版）》是一本介绍贝叶斯数据分析方法和概率编程的书籍，适合对统计学和数据分析感兴趣的读者。这本书的内容非常丰富，从贝叶斯统计的基本概念到实际应用，都进行了深入浅出的讲解。通过阅读这本书，读者可以掌握贝叶斯分析的基本方法和技巧，并学会如何使用Python进行概率编程和数据分析。
一、主要内容：
✅ 贝叶斯统计基础：这一部分介绍了贝叶斯统计的基本概念和原理，包括先验分布、似然函数、后验分布等。通过这一部分的学习，读者可以对贝叶斯统计有一个初步的了解。
✅ 贝叶斯模型：在这一部分，作者详细介绍了各种贝叶斯模型，包括高斯过程回归模型、隐马尔可夫模型、层次贝叶斯模型等。这些模型在许多实际应用中都有广泛的应用，通过学习这些模型，读者可以深入了解贝叶斯分析的原理和应用。
✅ 概率编程：这一部分是本书的重点之一，介绍了如何使用Python进行概率编程。作者介绍了PyMC3和ArviZ这两个常用的概率编程库，并给出了许多实际应用的例子。通过这些例子，读者可以深入了解概率编程的原理和应用，并学会如何使用Python进行概率编程。
✅ 贝叶斯模型选择与超参数估计：这一部分介绍了如何选择合适的贝叶斯模型和估计模型的超参数。作者介绍了贝叶斯模型选择的准则和方法，以及如何使用Python进行超参数的估计和优化。通过这一部分的学习，读者可以掌握贝叶斯模型选择和超参数估计的技巧和方法。
✅ 贝叶斯推断与可视化：这一部分介绍了如何进行贝叶斯推断和可视化。作者介绍了贝叶斯推断的基本方法，包括蒙特卡洛方法、马尔可夫链蒙特卡洛方法等，并给出了如何使用Python进行可视化的例子。通过这一部分的学习，读者可以掌握贝叶斯推断和可视化的技巧和方法。
二、重点金句：
✅ “贝叶斯统计是一种基于概率的方法，它能够处理不确定性。”
✅ “在贝叶斯分析中，我们使用先验知识和样本数据来估计未知参数的后验分布。”
✅ “概率编程是一种编程范式，它使用概率模型来描述不确定性。”
✅ “PyMC3和ArviZ是两个常用的Python概率编程库，它们提供了简单直观的语法和丰富的功能。”
✅ “选择合适的贝叶斯模型和估计超参数是贝叶斯分析中的重要步骤。”
✅ “蒙特卡洛方法和马尔可夫链蒙特卡洛方法是贝叶斯推断中的常用方法。”
三、读书心得：
阅读《Python贝叶斯分析（第2版）》让我对贝叶斯统计和概率编程有了更深入的了解。这本书的内容非常翔实，从基础概念到实际应用都有详细的讲解。通过学习这本书，我掌握了贝叶斯分析的基本方法和技巧，并学会了如何使用Python进行概率编程和数据分析。这本书的另一个优点是它结合了许多实际应用的例子，这使得学习更加生动有趣。阅读这本书让我受益匪浅，我相信这本书对于其他读者也会有很大的帮助。
此外，我还从这本书中了解到了一些新的概念和方法，例如蒙特卡洛方法和马尔可夫链蒙特卡洛方法等。这些方法在贝叶斯推断中有着广泛的应用，通过学习这些方法，我能够更好地理解和应用贝叶斯统计。
《Python贝叶斯分析（第2版）》是一本非常优秀的书籍，它让我对贝叶斯统计和概率编程有了更深入的了解。我强烈推荐这本书给其他对统计学和数据分析感兴趣的读者。
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书籍信息
书名: Python贝叶斯分析（第2版）
作者: [阿根廷] Osvaldo Martin
出版社: 人民邮电出版社
出品方: 异步图书
副标题: 用PyMC3和ArviZ进行统计建模和概率编程
原作名: Bayesian Analysis with Python: Introduction to statistical modeling and probabilistic programming using PyMC3 and ArviZ
译者: 张天旭/黄雪菊
出版年: 2023-3
页数: 276
定价: 119.80元
装帧: 平装
ISBN: 9787115600899
内容简介
本书是一本概率编程的入门书。本书使用概率编程库 PyMC3 以及可视化库 ArviZ 对贝叶斯统计分析的相关知识进行讲解，包括概率思维、概率编程、线性回归建模、广义线性模型、模型比较、混合模型、高斯过程以及推断引擎等知识。
全书图文并茂，通俗易懂，适合具备一定 Python 基础的读者学习使用。学完本书，读者可以利用概率思维建立贝叶斯模型并解决自己的数据分析问题。
书籍目录
第1章 概率思维 1
1.1统计学、模型以及本书采用的方法 1
1.1.1与数据打交道 2
1.1.2贝叶斯建模 3
1.2概率论 4
1.2.1解释概率 4
1.2.2定义概率 6
1.3单参数推断 14
1.4报告贝叶斯分析结果 23
1.4.1模型表示和可视化 23
1.4.2总结后验 24
1.5后验预测检查 26
1.6总结 27
1.7练习 28
第2章 概率编程 30
2.1简介 31
2.2PyMC3指南 32
2.3总结后验 34
2.4随处可见的高斯分布 41
2.4.1高斯推断 41
2.4.2鲁棒推断 46
2.5组间比较 50
2.5.1Cohen’sd 52
2.5.2概率优势 53
2.5.3“小费”数据集 53
2.6分层模型 57
2.6.1收缩 60
2.6.2额外的例子 63
2.7总结 66
2.8练习 67
第3章 线性回归建模 69
3.1一元线性回归 69
3.1.1与机器学习的联系 70
3.1.2线性回归模型的核心 71
3.1.3线性模型与高自相关性 75
3.1.4对后验进行解释和可视化 77
3.1.5皮尔逊相关系数 80
3.2鲁棒线性回归 84
3.3分层线性回归 87
3.4多项式回归 94
3.4.1解释多项式回归的系数 96
3.4.2多项式回归——终极模型 97
3.5多元线性回归 97
3.5.1混淆变量和多余变量 101
3.5.2多重共线性或相关性太高 104
3.5.3隐藏效果变量 107
3.5.4增加相互作用 109
3.5.5变量的方差 110
3.6总结 113
3.7练习 114
第4章 广义线性模型 117
4.1简介 117
4.2逻辑回归 118
4.2.1逻辑回归模型 119
4.2.2鸢尾花数据集 120
4.3多元逻辑回归 125
4.3.1决策边界 125
4.3.2模型实现 126
4.3.3解释逻辑回归的系数 127
4.3.4处理相关变量 130
4.3.5处理不平衡分类 131
4.3.6softmax回归 133
4.3.7判别式模型和生成式模式 135
4.4泊松回归 137
4.4.1泊松分布 137
4.4.2零膨胀泊松模型 139
4.4.3泊松回归和ZIP回归 141
4.5鲁棒逻辑回归 143
4.6GLM模型 144
4.7总结 145
4.8练习 146
第5章模型比较 148
5.1后验预测检查 148
5.2奥卡姆剃刀原理——简单性和准确性 153
5.2.1参数过多会导致过拟合 155
5.2.2参数太少会导致欠拟合 156
5.2.3简单性与准确性之间的平衡 157
5.2.4预测精度度量 157
5.3信息准则 159
5.3.1对数似然和偏差 159
5.3.2赤池信息量准则 160
5.3.3广泛适用的信息准则 161
5.3.4帕累托平滑重要性采样留一法交叉验证 161
5.3.5其他信息准则 161
5.3.6使用PyMC3比较模型 162
5.3.7模型平均 165
5.4贝叶斯因子 168
5.4.1一些讨论 169
5.4.2贝叶斯因子与信息准则 173
5.5正则化先验 176
5.6深入WAIC 177
5.6.1熵 178
5.6.2KL散度 180
5.7总结 182
5.8练习 183
第6章混合模型 185
6.1简介 185
6.2有限混合模型 187
6.2.1分类分布 188
6.2.2狄利克雷分布 189
6.2.3混合模型的不可辨识性 192
6.2.4怎样选择K194
6.2.5混合模型与聚类 198
6.3非有限混合模型 199
6.4连续混合模型 206
6.4.1贝塔-二项分布和负二项分布 207
6.4.2t分布 207
6.5总结 208
6.6练习 209
第7章高斯过程 210
7.1线性模型和非线性数据 210
7.2建模函数 211
7.2.1多元高斯函数 213
7.2.2协方差函数与核函数 213
7.3高斯过程回归 217
7.4空间自相关回归 222
7.5高斯过程分类 229
7.6Cox过程 235
7.6.1煤矿灾害 236
7.6.2红杉数据集 238
7.7总结 241
7.8练习 241
第8章推断引擎 243
8.1简介 243
8.2非马尔可夫方法 245
8.2.1网格计算 245
8.2.2二次近似法 247
8.2.3变分法 249
8.3马尔可夫方法 252
8.3.1蒙特卡洛 253
8.3.2马尔可夫链 255
8.3.3梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法 255
8.3.4哈密顿蒙特卡洛 259
8.3.5序贯蒙特卡洛 261
8.4样本诊断 263
8.4.1收敛 264
8.4.2蒙特卡洛误差 268
8.4.3自相关 268
8.4.4有效样本量 269
8.4.5分歧 270
8.5总结 273
8.6练习 273
第9章拓展学习 274
